世界数式探訪 バーゼル問題
数学の有名な式にリーマン・ゼータ関数というものがあって$$\zeta_{z}=\frac{1}{1^z}+\frac{1}{2^z}+\frac{1}{3^z}+\frac{1}{4^z}+・・・$$というものだ。これは素数に規則性があるか...
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世界数式探訪 
宇宙 星や銀河の距離を測る
宇宙の年齢を計算してみようという記事の中で、ハッブルがたくさんの天体の距離を測った訳だけど、実際どうやって遠くにある星までの距離を測ったのだろうか。記事の中で紹介した図には「Hubble Diagram for Type 1a Supern...
哲学って程じゃないけど考えごととか ベトナム旅行
ホーチミンで友達の結婚式に参加以前から訪れたいと思っていたベトナムに行く機会があった。アメリカの大学にいたとき同じ時期に入学したベトナム人の女の子Pが結婚式を開くというので参加させてもらうことになったのだ。飛行機はVietjet（ベトジェッ...
日本語の記事 なぜエントロピーは乱雑さや情報量と呼ばれることがあるのか
エントロピーエントロピーは熱力学において重要な示量のひとつである。時として「乱雑さ」や「情報量」といったものに言い換えられて扱われているかもしれない。しかしこれを聞くといつも疑問が頭によぎる。熱力学という熱や温度といったものに関するものなの...
宇宙 シンプルな宇宙モデルで方程式を解いてみよう（エネルギーが優勢なとき）
まだ詳しくわからないけども、どうやら宇宙の未来を決定づける大きな要因として、宇宙が「物質が優勢」か「エネルギーが優勢」かで変わってくるらしい。前回は物質が優勢なときどうなるかを計算した。宇宙が広がる速さを示すハッブル定数（定数と書いてあるが...
宇宙 シンプルな宇宙モデルで方程式を解いてみよう（物質が優勢なとき）
これまでにフリードマン方程式、Fluid Equation、Acceleration Equationという宇宙を取り扱うための３つの武器を手に入れた。それらは全て微分方程式で、いろんな式をいじくって組み立てたに過ぎない。今回はそれらを解い...
日本語の記事 NHKスペシャル 神の数式
神の数式NHKスペシャル『神の数式』という番組が好きだ。あれほど物理学のロマンを上手に伝えている動画は他に無いだろう。あらすじも書くつもりはないので、観たことない人はYoutubeに転がっているので見つけ出して観てほしい。神の数式に完全数僕...
日本語の記事 状態量と完全微分
熱力学を勉強していると状態量（State Quantity）という言葉によく出会う。状態量と呼ばれているものには、こういったものがある。温度(\(T\))、体積(\(V\))、圧力(\(P)\)といった基本的なものの他に、内部エネルギー(\...
宇宙 ダークマターの発見
１９００年初頭、アインシュタインが相対性理論を発表してから間もないころは、宇宙が広がっているのか、縮んでいるのか、はたまた止まっているのかは全然わかっていなかった。この後、ハッブルによって宇宙が広がっていることが観測によって証明されるのだが...
宇宙 Acceleration Equation
宇宙論を学んでいくために、フリードマン方程式とFluid Equationの２つの方程式を導出した。どうやらもうひとつ大切な方程式が残っているようだ。$$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G}{3}\bigg(\...