宇宙 星や銀河の距離を測る
宇宙の年齢を計算してみようという記事の中で、ハッブルがたくさんの天体の距離を測った訳だけど、実際どうやって遠くにある星までの距離を測ったのだろうか。記事の中で紹介した図には「Hubble Diagram for Type 1a Supern...
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宇宙 シンプルな宇宙モデルで方程式を解いてみよう（エネルギーが優勢なとき）
まだ詳しくわからないけども、どうやら宇宙の未来を決定づける大きな要因として、宇宙が「物質が優勢」か「エネルギーが優勢」かで変わってくるらしい。前回は物質が優勢なときどうなるかを計算した。宇宙が広がる速さを示すハッブル定数（定数と書いてあるが...
宇宙 シンプルな宇宙モデルで方程式を解いてみよう（物質が優勢なとき）
これまでにフリードマン方程式、Fluid Equation、Acceleration Equationという宇宙を取り扱うための３つの武器を手に入れた。それらは全て微分方程式で、いろんな式をいじくって組み立てたに過ぎない。今回はそれらを解い...
宇宙 ダークマターの発見
１９００年初頭、アインシュタインが相対性理論を発表してから間もないころは、宇宙が広がっているのか、縮んでいるのか、はたまた止まっているのかは全然わかっていなかった。この後、ハッブルによって宇宙が広がっていることが観測によって証明されるのだが...
宇宙 Acceleration Equation
宇宙論を学んでいくために、フリードマン方程式とFluid Equationの２つの方程式を導出した。どうやらもうひとつ大切な方程式が残っているようだ。$$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G}{3}\bigg(\...
哲学って程じゃないけど考えごととか Emergence Theory
What is reality？最近は自分の勉強の時間より仕事のために時間を使うことが多かった。先日も仕事のために時間を使っていこうと考えていたんだけど、なかなか思うようにいかなず、悶々とした時間を送ってしまっていた。途中で埒が明かなくなっ...
宇宙 文系でも相対性理論を理解したい
今度こそ相対性理論これまで数学や物理を勉強してこなかった人でも、相対性理論の中でも簡単な方、特殊相対性理論を数式を用いて理解し、自らの手で\(E=mc^2\)を導出できるようになります。申し込みはこちらから。メリット死ぬまでに物理を理解した...
世界数式探訪 E=mc^2はどうやって導出されるのか
はじめに物理を学んだことのない人も、この式だけは知っているかもしれない。$$E=mc^2$$ご存知、アインシュタインの式だ。あのホーキング博士も一般読者向けに出す本を書くときに、知り合いに「数式がひとつ増えるたびに売り上げが半減する」と言わ...
宇宙 相対性理論の事始め
相対性理論という名前宇宙のことを考えたときに「相対性理論」って言葉が頭に浮かぶかもしれない。浮かばないかもしれない。いや、思いつくいろいろな名前の中のひとつには入っていると思う。アインシュタインが提唱したっていうのは分かっているけど、実際何...
宇宙 Fluid Equation
前回は、宇宙論でよく使われるフリードマン方程式をニュートン力学的に導出した。$$ \left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho -\frac{Kc^2}{a^2} $$...